〜天才・芸術・幾何学〜

　　作曲家は、もちろん、そんなことを考えて作品をつくるわけではない。数学のこ

　となんて考えない。音楽について考える。だが、どういうわけか、数学的な音のパ

　ターンに向かって作曲している。言い換えるなら、パターンには普遍性があるのだ。

　クラシック音楽を調べてみると、ショパンのような大作曲家の作品には、当時まだ

　発見されていなかった高次元幾何学の形式が組みこまれていることがわかる。同じ

　ことは、視覚芸術でも言える。フィンセント・ファン・ゴッホの晩年の作品には、

　空にありとあらゆる渦巻きが見られる−−雲や星が空気と光の渦のように描かれて

　いる。そして、その正体があきらかになった。二〇〇六年に物理学者がゴッホの渦

　巻きのパターンを、液体の乱流を求める公式にあてはめてみた。作品が描かれたの

　は一八八〇年代で、公式が考案されたのは一九三〇年代。それでも、ゴッホが夜空

　に描いた渦巻きは、液体の乱流とほぼぴたりと一致したのだ。「実際の乱流といく

　らか類似が見られることは予想していましたが、これほどみごとな関係があること

　には、正直言って驚きました」と研究者の一人は述べている。

　　ジャクソン・ポロックがカンバスに絵の具をしたたらせて描いた絵も、一見する

　と絵の具がでたらめに飛び散っているように見えるが、ポロックが生まれつき直感

　的なパターンの感覚をもっていることを示している。作品にフラクタル幾何学の技

　法が使われているのだ。これは、一九九〇年代にオーストラリアの物理学者リチャ

　ード・テイラーが発見した。フラクタル幾何学とは、ロシアの人形マトリョーシカ

　のように、同じパターンが入れ子式にさまざまな大きさで続いているものだ。ポロ

　ックが作品を描いたのは一九四○年代から五○年代で、フラクタクル幾何学が誕生

　したのは一九七○年代。テイラーは、フラクタクルのパターンを調べればポロック

　の作品が本物かにせ物か鑑定できることも発見した。

　「芸術は、ときには科学的な分析に先行する」とゴッホの研究者は述べている。シ

　ョパンは自分の思うままに作曲し、ゴッホとポロックは自分のイメージにしたがっ

　て絵を描いた。そうするのがしごく当然と感じたからだ。当然と感じたのは、ある

　意味では、それが正しかったからだ。天才たちは、自然のパターンを何らかの奥深

　い、直感的なレベルで理解していたのだ。

　　　　　　　　　　○

　ゴッホの渦巻きの絵は、物理学による「液体の乱流」の法則と、とても見事に一致すると言

う。公式が、発見される数十年も前に、ゴッホは、その絵をえがくことができた。ゴッホは、液

体の乱流の公式を知っていたいたはずはない。ただ、自身の内面を直感的に描いたら、そうなっ

たのだ。ゴッホは、何らかの発達障害（あるいは、アスペルガー）があったと考えられている。

　ポロックという人は、僕はよく知らないのだが、フラクタクル幾何学のような絵を描いた人だ

と言う。そのパターンは、見事にフラクタクル幾何学と一致しており、その一致から、本人の作

品かにせ物かが、判定できるほどだと言う。

　こう考えてくると、「芸術」とは、本当は何なのだろうか、と考えざるをえない。

　「芸術」とは、人間本来の抽象的な活動であり、自然の懐に深く入り込み、直感的に世

界を把握し、表現する方法のことではないのか。

　動物では、ここまで＜深く＞自然の中に入り込むことはできない。

　「科学」以前の、こういう人たちは、直感で、当時まだ誰も知らなかった世界を感じ、把握し

て、描いていた。もちろん、この天才たちに、アインシュタインを加えてもいいし、ジェイコ

ブ・バーネット（『ぼくは数式で宇宙の美しさを伝えたい』）を加えてもいい。

　この人たちは、定型発達者のような、一般的な世界の理解の仕方ができないために、さらによ

り深いパターンや法則を、自己の経験と直感を繰り返し、自然を深く遡り、その中からパターン

や法則を抽出した人たちだ。

　こういうことが、大昔からあったのではないだろうか。こういう非定型の人たちが、文化や文

明を進めてきたのではないだろうか。

（この項、了）