～自閉症とガウス～ すべては、僕たちが住んでいた村のパン屋さんの壁に掛かっていたあのカレンダ ーから始まりました。僕の「情熱」には、大きな黒と赤の数字によって火がついて、 その時点で三歳の少年だった僕は、それにすっかり取りつかれてしまいました。そ んな「かたち」が、家々の戸口にも、本のページにも、新聞の中にも見つかること を、僕はすぐに発見しました。僕の小さな世界は、たちまち数のことだけで一杯に なり、親はそれをすごく心配して、僕のカレンダー一枚一枚のコレクション（パン 屋さんに貰った）を、僕が寝ている間に片付けてしまいました（僕はそれを枕の下 に敷いて寝ていた）。両親には、僕の数への渇望をいやす何の準備もなく、僕はま ったく自然のうちに、三歳だったときに、一から百までの明確な数の観念を形成し ていたことを、いまでも覚えています。三歳であるとはどういうことか、僕ははっ きり分かっていました。それは人がこの世界に、一、二、三年間いたと、いうこと です。そこから、僕は何の助けもなしに、数を数えることから「算術」へと進んで いきました。後で聞いた話ですが、僕が四歳のとき、とても意気揚々と、母に対し て「お母さんが言いたくなくたって、僕は２５の４倍はいくつか分かってるよ。５ ０の２倍は百なんだから、それは百だよ」と告げたのだそうです。僕は、大人の数 の秘密を嗅ぎつけるたびに、母をとてもいらいらさせていたと思います。母が嫌が っても、僕はそれを母にとてもしつこく迫りました。小学二年のときには、僕は数 を数えていくと何兆にもなると判っていて、それが僕の大きな喜びだったのをいま でも覚えています。 ○ どうして、一部の自閉症の子が、カレンダーや「数」について、異常なまでの執着を起こすの か、たぶん、まだ誰も解明できていない。自閉症で、知的な遅れがあって、「算術」が不可能な 子であっても、「カレンダー」に執着する子も多い。 これは、どういうことなのか、僕にもよくわからないのだが、少なくともハッキリと言えるこ とは、目に見える全体の風景の複雑さよりも、「カレンダー」や「数字」のような微細なものの 方に焦点が合う視覚（過剰特異性の視覚）を持っていることが不可欠な条件であると思われる。 彼らにとっては、風景の全体を「読み取る」よりも、その中にあるシンプルな図形を読み取る 方が、世界を安心して捉えることができるのではないだろうか。「カレンダー」は、「シンプル な規則」の象徴そのものだし、「数時」も「算術」も、シンプルで、曖昧さはなく、ちゃんと計 算すれば必ず「正しい答え」（秩序）が導き出される。 それにしても、三歳の段階で、明確な数の概念があったとは！ ○ ガウスの父は、一説によれば「れんが職人」であったともいわれるが、実際には 石材工もこなし、運河の土木工事にも従事し、庭師もやるといった〝便利屋〟的存 在だったようだ。家庭はあまり裕福ではなかったが、この父は当時の職人としては 珍しく、上手に字が書け、計算もよくできたので、会計の仕事もやっていた。 ガウスが３歳になって間もない夏のことである。その頃、ガウスの父はある石材 工場で職工長として働いていて、土曜日ごとに工場の職工たちに週給を計算して支 払う役目を受け持っていた。そんなある土曜日、幼いガウスはたまたま父の職場に 遊びにか、父を迎えに来ていたのだろう。職工の給与を計算している父の様子をそ ばでじっと見ていたガウスは、父が給与を支払おうとしたとき、突然、父にこうい った。 「父ちゃん、計算が違っているよ！」 そして、別の金額を口にした。父が計算をやり直してみると、何とガウスがいっ た数字のほうが正しかったというのである。 これをして「かなり入り組んだ数学の計算」（スタイナー）と評すのはちょっと いいすぎだが、いずれにせよ、まだアルファベットも覚えていない幼いガウスが、 すでに数の概念と操作に習熟していたことたでけは間違いないようだ。 字を覚える前だから、もちろん暗算である。ガウスは、ものごころがついた頃か らきわめて自然に数と遊ぶ楽しみを身につけていったのだろう。後年、ガウスは「 私は口がきけないほど小さなときから、計算だけはよくできたんだ」と述べている。 ○ 数学の巨人・ガウスは、３歳にして、父親の計算の間違いを正したと言う。そして、言葉を習 得するよりも以前に、計算をすることができていた、と。 このガウスの能力と、前述の自閉症の子の能力は、同じものなのではないだろうか。 僕には、そう思えるのだが。 ○ ７歳になったガウスは、自宅の近くの聖カタリーナ小学校に入学した。ガウスの その後の生涯にとって大きな転回点となったもう１つのエピソードは、この小学校 でガウスが１０歳のときに起きた。担任ビュットナー先生の算数の時間でのことで ある。先生は１００人近い生徒を前に「１から１００までの数を全部足して、その 合計を求めよ」という問題を出した。１０歳の子どもにとっては大変に面倒な問題 である。生徒たちは早速、石盤に石筆で数字を順に書きながら計算を始めた。ノー トやエンピツのような便利な道具が、まだ普及していない時代である。 ビュットナー先生は、これでかなり自分の時間ができると信じていたにちがいな い。どこの学校にも、やたらに自習をさせたがって、自分は教壇でボンヤリしてい る先生がいるものだ。ところが、ものの１分もたたないうちに教室から「できた！」 という声が上がった。地方なまりの強い言葉で叫んだというから、「でけたわ！」 とか「できたずら！」なんて感じだったのだろう。この叫び声の主こそ、われらが ガウス少年であったことはいうまでもない。 ○ これはとても有名なエピソードなのだが、それにしても、１０歳の時に、こんな計算ができた とは！ ガウスがやったのは、１から１００までの数字を、両端から順に足していけば、「１０１」に なり、１０１が５０組みあるから、掛けると「５０５０」だ。それを一瞬にして、直観的に解い てしまった。 天才少年の記述と言ってしまえばそれまでなのだが、このガウスの発想は、やはり、自閉的な のではないだろうか。抽象的な思考ではなく、１から１００までの数が、鮮明な視覚的なイメー ジとして、ガウスはイメージできたに違いない。その「見えている」数を、自在に動かすことに よって、こんな解き方ができたのだと思う。 もちろん、ガウスは「数学の天才」であり、それはそれでいいのだが、ガウスの能力は、前述 の「自閉症の少年」と紙一重の能力なのだ、とは言えるのではないだろうか。 （この項、了） |