〜直感としての計算〜

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　　ぼくの好きな計算は累乗計算だ。累乗とは、同一の数を次々に掛けていくことを

　いう。同一の数を一回掛けることを二乗という。たとえば72の二乗（72×72）は5

　184。二乗の数はぼくの頭のなかではいつもシンメトリーの形に見えるので、とり

　わけ美しく思える。同一の数字を二回掛けることを三乗という。51の三乗（51×51

　×51）は132651。

　　累乗計算のそれぞれの答えは、独特な形をしている。答えの数が大きくなるにつ

　れて、見える形と色も次第に複雑になっていく。37の五乗（37×37×37×37×37＝

　69343957)は、小さな円がたくさん集まって大きな円になり、それが上から時計回

　りに落ちてくる感じだ。

　　ある数を別の数で割ると、回りながら次第に大さな輪になって落ちていく螺旋が

　見える。その螺旋はたわんだり曲がったりする。割る数が違えば、螺旋の大きさも

　曲がりかたも変わる。ぼくは頭のなかで視覚化できるために、13÷97のような計算

　も小数点以下第一〇〇位くらいまで計算できる（0．1340206……）。

　　計算するときは紙に書かない。どんな計算も暗算でできるし、学校で教科書を使

　って教えられた「ひと桁繰り上がって」式の計算より、共感覚がもたらす形を使っ

　て答えを視覚化するほうが、はるかに簡単だからだ。

　　掛け算をするときには、まったく違う形をしたふたつの形が見える。その形が変

　化して第三の形が現れる。それが正しい答え。瞬く間に、自然にそうなっていく。

　頭を使わずに計算している感じだ。

　　前頁の図（下図に引用）は、ぼくの53×131の計算方法だ。独自の形をしたふた

　つの数が向かい合っている。そのふたつの数のあいだにできた空間が第三の形にな

　る。それが新しい数字（6943）で、この式の答えだ。

　ダニエル・タメットは、「計算」を、「視覚」化することができている。そのイメージは、

とても鮮やかで、ハッキリしている。

　「割り算」のイメージの話など、見事に視覚化している証拠だと思う。これは驚異的なこと

だ。しかも、それは、僕たちの「計算」の能力を遥かに超えている。視覚化することにより、

小数点以下、百桁くらいまで暗算で計算できる。

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　学校で教科書を使って教えられた「ひと桁繰り上がって」式の計算より、共感覚がもた

らす形を使って答えを視覚化するほうが、はるかに簡単だからだ。

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　僕たちが、学校で習っていた「ひと桁繰り上がって」式の計算を、「論理的な計算」の仕方

だとすると、ダニエル・タメットのものは、「直感的な計算」だ。考える前に、直感の段階で

できてしまうのだ。

　掛け算も、驚異的だ。掛ける数（53と131）が形になって見え、掛ける数の間に、新しい形が

見え、それが「答え」（6943）になる。

　そんなこと言われても……（苦笑）。

　もう、信じられない、としか言いようがない。

　あまりにも驚異的なので、ひょっとしたら、古代の人間たちも、「論理的な計算」ができる

以前には、「直感的な計算」の段階があったのかもしれない。

　そんなことさえ思われてくる。